ALIŞTIRMALAR

1) A = { Mart , Mayıs}  ise

A kümesini ortak özellik yöntemi ve venn şeması yöntemiyle gösterin.

2) A = { 3 , 5 , { a, b, c} , 7 , { e , f } , g }

       B = { k, l, m, n, v, y, z}

       C =  { 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , { 20, 22 } , 24 }

ise s(A) , s(B) ve s(C) = ?

3. A = { Emin, Erkut { Esen, Erkan} , Elif ,Ecrin }

ise aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?

{ Emin } ⊂ A

s(A) = 6

{ Elif, Ecrin }  ⊂ A

{ Esen, Erkan }  ⊂ A

{ Esen, Erkan } ∈ A

4. A = { 14 den küçük tek doğal sayılar }

       B = { 20 den küçük 3 e tam bölünen sayma sayıları }

Buna göre  s(A ⋂ B) kaçtır ?

5. GÖKHAN kelimesindeki harfler A kümesini, ERKAN kelimesindeki harfler ise B kümesini oluşturuyor. Buna göre s(A ⋃ B) kaçtır ?

6. s(A-B) = 7      s( B-A) = 14 

      s( A ⋃ B) = 30 ise  s(A ⋂ B) kaçtır ?

7. 40 kişilik bir sınıfta öğrencilerin her biri basketbol ve satranç kurslarından en azından birine katılmaktadır. 33 kişi basketbol, 17 kişi de satranç kursuna gittiğine göre , her iki kursa da giden kişi sayısı kaçtır ?

Başarılar :)

Soruları çözmeye çalışmadan cevaplara bakarsanız, kendinizi geliştiremeyeceğinizi unutmayın !!!

ÇÖZÜMLER

    1. A kümesindeki elemanlar M ile başlayan aylardır. Buna göre A kümesini liste yöntemiyle ;
A = { M harfiyle başlayan aylar } olarak gösterebiliriz.

A kümesini venn şemasıyla ;

A
	. Mart
	. Mayıs

Şeklinde gösterebiliriz.

   2. A kümesinin elemanlarını tek tek sayalım;

A = { 3 , 5 , { a, b, c} , 7 , { e , f } , g }

         1   2         3        4       5       6

Buna göre s(A) = 6 dır.

B kümesinin elemanlarını sayalım ;

       B = { k, l, m, n, v, y, z}

                1 2  3  4  5  6  7

Buna göre  s(B) = 7 dir.

C kümesinin elemanlarını sayalım ;

C =  { 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , { 20, 22 } , 24 }

            1    2     3     4     5        6           7

   3.   { Emin } ⊂ A  DOĞRUDUR.
   Çünkü Emin A kümesinin 1 elemanlı alt kümelerindendir.
 NOT : Alt küme gösteriminde eleman { } içinde gösterilmelidir.

s(A) = 6   YANLIŞTIR     s(A) = 5 dir.

{ Emin, Erkut { Esen, Erkan} , Elif ,Ecrin }

     1        2                3              4      5

{ Elif, Ecrin }  ⊂ A   DOĞRUDUR

{ Elif, Ecrin }   A kümesinin 2 elemanlı alt kümelerindendir.

{ Esen, Erkan }  ⊂ A   YANLIŞTIR

Çünkü elemanın kendisi  { Esen, Erkan }  dir. Bu elemanın alt küme olarak gösterimi ;

{{ Esen, Erkan }}  ⊂ A  olmalıydı.

{ Esen, Erkan } ∈ A   DOĞRUDUR.

   4. A = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,11 , 13 }

       B=  {  3 , 6 , 9 ,12 ,15 ,18 }

(A ⋂ B) =  { 3 , 9 } 

s(A ⋂ B) = 2 dir..

    5.  A = { G, Ö , K , H, A , N }

         B = { E ,  R , K , A , N }

(A ⋃ B) = { G , Ö , K , H , A , N , E , R }

s(A ⋃ B) = 8 dir.

    6.  s( A ⋃ B)  = s(A-B) +  s( B-A) +  s(A ⋂ B) dir.

         Buna göre ;

     30 = 7 + 14 + s (A ⋂ B)

     30 = 21 + s(A ⋂ B)

      s(A ⋂ B) = 9 dur.

7.  s(B⋃S)  = 40 dir.
     s(B)  = 33

      s(S) = 17

      s(B⋃S) =  s(B) + s(S) - s(B ⋂ S)

          40   =     33  +  17  - s(B ⋂ S)

           40 =           50  -   s(B ⋂ S)

         s(B ⋂ S)  = 10